МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
Навчально-науковий інститут економіки і менеджменту
Кафедра маркетингу і логістики
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 5
з дисципліни «Економіко-математичні методи і моделі, частина 2»
на тему:
« Визначення оптимальних цін для отримання максимального прибутку»
Варіант № 2
Завдання
ТзОВ «Ролада» - відомий виробник модельного жіночого та чоловічого одягу. Вишуканість моделей, висока технологія пошиття, використання полегшених матеріалів, відповідність світовим стандартам – ось що визначає стиль досліджуваного підприємства.
ТзОВ «Ролада» пропонує наступний асортимент товарів:
штани чоловічі і жіночі;
блузи жіночі;
жакети жіночі;
жилети жіночі;
плащі та пальта чоловічі та жіночі;
дублянки чоловічі і жіночі;
куртки чоловічі і жіночі;
сорочки чоловічі;
напівпальта жіночі та чоловічі;
туніки та сарафани.
За даними попередніх періодів визначені діапазони зміни ціни та відповідні зміни обсягу збуту на аналогічні товари. У табл. 5.1 подано інформацію про деякі моделі ТзОВ «Ролада».
Таблиця 5.1.
Інформація про моделі ТзОВ «Ролада»
№
Модель
Діапазон зміни ціни, грн
Діапазон зміни обсгу збуту, шт.
Змінні витрати, грн
Постійні ситрати, грн
xk
xm
yk
ym
1
A-21
240
155
854
1642
14
40625
2
A-43
342
247
956
2931
220
76780
3
A-55
472
286
964
2100
338
60597
4
B-12
1793
1114
377
1645
841
154632
5
B-22
623
262
378
1250
176
17834
6
I-11
974
615
1050
2600
526
237860
7
I-15
751
450
357
1123
353
22225
8
I-23
2050
1465
844
1710
1065
447625
9
I-31
452
304
957
2134
245
67597
10
K-05
200
133
1250
2278
120
54070
Хід роботи
Позначимо:
Х1 – це ціна моделі А-21, Y – обсяг збуту, отримаємо наступне рівняння регресії Y = 3078,8 - 9,27X.
Х2 – це ціна моделі А-43, Y – обсяг збуту, отримаємо наступне рівняння регресії Y = 8066 - 20,79X.
Х3 – це ціна моделі А-55, Y – обсяг збуту, отримаємо наступне рівняння регресії Y = 3846,75 – 6,11X.
Х4 – це ціна моделі B-12, Y – обсяг збуту, отримаємо наступне рівняння регресії Y = 3725,34 – 1,87X.
Х5 – це ціна моделі B-22, Y – обсяг збуту, отримаємо наступне рівняння регресії Y = 1882,86 – 2,42X.
Х6 – це ціна моделі I-11, Y – обсяг збуту, отримаємо наступне рівняння регресії Y = 5255,29 – 4,32X.
Х7 – це ціна моделі I-15, Y – обсяг збуту, отримаємо наступне рівняння регресії Y = 2268,18 -2,54X.
Х8 – це ціна моделі I-23, Y – обсяг збуту, отримаємо наступне рівняння регресії Y = 3878,70 - 1,48X.
Х9 – це ціна моделі I-31, Y – обсяг збуту, отримаємо наступне рівняння регресії Y = 4551,62 – 7,95X.
Х10 – це ціна моделі K-05, Y – обсяг збуту, отримаємо наступне рівняння регресії Y = 4318,66 – 15,34X.
За допомогою задачі нелінійного програмування з метою максимізації прибутку визначаємо оптимальні ціни для кожної моделі, а також оптимальні обсяги збуту та собівартість кожної моделі. Результати розрахунків подані в табл.5.2.
Маємо наступні позначення:
Ц - ціна моделі.
N – обсяг збуту кожної моделі:
N = a0 + a1X
S – витрати на кожну модель:
S = V + F/N
V - змінні витрати;
F – постійні витрати;
П – це прибуток від реалізації кожної моделі:
П = Ц*N-F-V*N
Таблиця 5.2.
Результати розрахунків задачі нелінійного програмування
А-21
А-43
А-55
B-12
B-22
I-11
I-15
I-23
I-31
K-05
a0
3078,94
8066,00
3846,75
3725,34
1882,86
5255,29
2268,18
3878,70
7551,62
4318,66
a1
-9,27
-20,79
-6,11
-1,87
-2,42
-4,32
-2,54
-1,48
-7,95
-15,34
V
148,00
220,00
338,00
841,00
176,00
526,00
353,00
1065,00
245,00
120,00
F
40625,0
76780
60597
154632
27834
237860
22225
447625
67597
54070
Ц
240,07
303,99
483,79
1416,58
477,02
871,25
622,99
1842,87
597,44
200,76
N
853,49
1746,10
890,79
1076,34
728,47
1491,49
685,78
1151,25
2801,94
1238,93
S
195,60
263,97
406,03
984,67
214,21
685,48
385,41
1453,82
269,13
163,64
П
37955,93
69870,56
69271,73
464885,13
1914...
